数学はベクトルの内積が出て来た辺りで「は?」ってなったわ

1 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:12:40.141 ID:rvJ3onFbd.net
なんでベクトルをかけてスカラーが出て来んだよ

41 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:36:43.961 ID:Lcew7ODu0.net

やっぱりlogは難しいは

100 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:03:28.252 ID:37Vk+B7qd.net

おまえらのだいすきなヒルベルト空間

127 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:21:40.788 ID:4avp5uOAa.net

分配法則が成り立つだけなら外積とかテンソル積でも同じことが言える

内積はスカラー、外積テンソル積はベクトル

内積は交換できるけど、外積は交換したらマイナスつくし、テンソル積の場合は全く別物になっちゃう

それだけ

89 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:59:28.900 ID:rvJ3onFbd.net

>>80
うーむ、やっぱりそうなんかね
それまでの数学に比べて計算のテクニック感が酷い

73 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:51:20.357 ID:XTkBgcJ5a.net

右ネジの法則はコイルに対して発生する磁場が外積にうんぬんでかんぬんだったはず

47 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:38:23.600 ID:Lcew7ODu0.net

https://atarimae.biz/archives/12581

このサイトの対数の説明で理解出来た
てか今ネットあるから理解出来るのにネットがない頃はそりゃ落ちこぼれ出まくるわ

69 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:49:46.814 ID:rvJ3onFbd.net

>>61
いやいや、内積が射影を求める経過に過ぎないならそういう形の二項演算にするでしょ
絶対値で除算済みの

130 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:24:32.704 ID:BGLx5zkv0.net

用途より先に数式教えるのが悪い

135 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:26:51.855 ID:4avp5uOAa.net

>>131
双線型形式てのはベクトル二つ取るスカラー関数で、分配法則成り立つものて感じよ

104 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:05:29.628 ID:4avp5uOAa.net

>>94
a↑とb↑から(a↑,b↑)のペアを作ってそれを掛け算としても良い

集合の直積ていう立派な掛け算

そういう考え方はしないほうがいいよ
定義なんてどうにでもなる
いろんな分野に使える便利なものを高校では習うだけ

数学科行けば何に役立つのかわからん意味不明な対象のオンパレード

75 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:52:21.527 ID:XTkBgcJ5a.net

logが便利なのは指数の微積分に使えるからだよ

110 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:09:39.643 ID:9qq8x3k1r.net

数学ってほんまヤベーーー

66 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:49:02.249 ID:8JvIlSoLd.net

>>56
その射影を考えてスカラー積取ったのが内積だな

28 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:29:10.873 ID:rvJ3onFbd.net

>>26
飛躍的って>>11のことか?
羃はむっちゃ増えるからデカい数扱いやすいよな

19 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:25:45.381 ID:iELVeJL3r.net

>>16
これでなんで便利になるの?

24 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:26:42.201 ID:Lcew7ODu0.net

>>22
よっ、フェルマー、日本一!

49 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:40:11.327 ID:AbEJSFDR0.net

ああそれでマグニチュード2上がるときっちり1000倍なのか

118 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:15:11.490 ID:rvJ3onFbd.net

>>117
物理の要請だと言うのであれば腑には落ちる
本当にそうかは知らないが

18 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:24:59.696 ID:rvJ3onFbd.net

>>14
それが謎
どっから出て来たんだよ

33 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:32:47.990 ID:8JvIlSoLd.net

ベクトル内積
・力を水平方向と鉛直方向に分解して考えたりできる

log
・逆関数ある→方程式解ける
・大小評価とか桁数決定に便利

79 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:54:38.527 ID:rvJ3onFbd.net

>>74
例えば分配法則なり何なり満たしたベクトルの積を定義しようと思ったら必然的にそうなったというならまだわかるが、
別にそういうわけでもないんだろ?

77 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:52:32.948 ID:o5ZeMIoda.net

>>69
絶対値で除算済みの射影方向のベクトル(=射影方向の単位ベクトル)と、他のベクトルの内積で射影が求まるのだから、
内積が射影を求める経過というより、射影を求める方法が内積の特殊な場合だと考えた方が合理的

142 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:38:23.748 ID:bgH6ihPx0.net

関数の内積あたりでわからなくなった

101 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:04:11.617 ID:XTkBgcJ5a.net

>>97
つまり波?
でもそれ複数式に分解出来るだろ?

112 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:10:15.905 ID:Lcew7ODu0.net

理系がよく出来る奴が医学部行くの日本の損失だよな(´・ω・`)

32 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:32:33.868 ID:OZXO9alL0.net

集合で詰んだ

26 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:27:59.013 ID:iELVeJL3r.net

>>25
逆があるといいのは分かるけどそれが飛躍的になるってのがよー分からん

123 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:17:47.419 ID:rvJ3onFbd.net

>>119
やっぱりそうなん?
計算上の技巧ではなく必然性って話?
もしそうだとしたらそこのところはまだ俺にはピンと来てないな

126 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:20:48.325 ID:37Vk+B7qd.net

いやわからん
俺は自然だと思うってだけ

121 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:16:28.079 ID:4avp5uOAa.net

>>118
技巧的に作ったら便利でしたてだけ

仕事の概念を表すのに定義したと言ってもまあいいか

71 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:50:36.381 ID:+87U8I5O0.net

>>19
超巨大な数を扱うときに便利
例えば音の大きさの単位はlogで表現されている(dBという単位)
音の大きさが感覚的に2倍に聞こえるときそれは実際の数では100倍になっている
これを数で表現するとなると桁数が大きくなりすぎるのでそれを小さくするために単位にlogを使う

38 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:33:57.229 ID:OZXO9alL0.net

>>35
概念が理解できなかった
理系の大学行ったけど未だに腑に落ちない

21 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:26:09.893 ID:AbEJSFDR0.net

>>16
何乗でその値になるかってのを表してんのか
何に使うかわからんけど

145 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:46:22.820 ID:37Vk+B7qd.net

わかんねーけど図形の問題でつかえるなーくらいでいいんじゃね

8 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:20:32.361 ID:rvJ3onFbd.net

>>3
いや、そりゃまだわかるだろ
必要充分は日常でも使うじゃん
logだって羃の逆ってだけだし

13 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:22:50.243 ID:rvJ3onFbd.net

>>5
マジかよ
どう使うんだよ

50 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:41:45.784 ID:rvJ3onFbd.net

>>44
内積は各成分の掛け算の和になってるって話してる?

17 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:24:31.709 ID:AbEJSFDR0.net

>>11
つまりよくわからんけど超でかいってことか
ありがとう

36 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:33:42.485 ID:o5ZeMIoda.net

変なところに>>18が入ってるのはミスw気にしないでくれ

128 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:22:57.497 ID:bgH6ihPx0.net

理学部卒業したけど行列の便利さが未だによくわからん

57 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:45:46.325 ID:37Vk+B7qd.net

外積のほうが意味わからんわ
なんで向ききめたハミルトン

44 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:37:43.361 ID:XTkBgcJ5a.net

>>39
斜めと斜めを足し算するのは難しいだろ?
だから縦と縦、横と横で計算するとやりやすい

124 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:18:53.969 ID:rvJ3onFbd.net

>>120
最後の行に飛躍を感じる

85 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:58:15.889 ID:Lcew7ODu0.net

>>82
虚数最高じゃん

11 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:22:29.999 ID:Lcew7ODu0.net

>>9
超デカい数を扱う時に革命的に便利で
これのお陰で天文学が進んだらしい
ちなみによく理解してない

4 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:15:01.240 ID:zsNG+jM60.net

ベクトルの絶対値の掛け算なんだからスカラーじゃん

23 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:26:18.871 ID:Lcew7ODu0.net

高校数学辺りから数学が死ぬほど好きで
数学関連の書籍をよく読んできた奴と、
教科書しか読んでこなかった奴の差が付く気がする

119 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:15:17.775 ID:37Vk+B7qd.net

矢印のかけ算しようとおもったら普通にそうなる気がするけどなあ

59 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:46:53.341 ID:XTkBgcJ5a.net

>>56
電磁気とかで利用するからでは

111 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:09:53.559 ID:XTkBgcJ5a.net

>>105
はぇ〜できないのか
量子力学導入しか見てないから知らなかった
屁理屈こねたかっただけですさーせん

43 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:36:54.993 ID:rvJ3onFbd.net

>>38
うーん、どのレベルかにもよるけど…
∩とか∪の話ではないんけ?

122 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:17:40.673 ID:7XM4f26G0.net

103 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:05:11.292 ID:Qd/fOptMd.net

スカラー波!!!!!!

5 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:15:25.026 ID:IUeWeMP+0.net

ベクトルと内積は
普段の生活に活かしやすいと思うけどなあ

143 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:41:00.547 ID:37Vk+B7qd.net

なわけねーだろそんなん高校生にできるか
おまえらレベルはすくねえんだよ
ここで知識披露するのが目的だろもはや

76 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:52:31.973 ID:rvJ3onFbd.net

それまでの数学はなんか既知の概念を厳密化しましょうみたいに出てくるけど、
内積辺りからただ決めた感が酷い

37 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:33:45.646 ID:AbEJSFDR0.net

>>30
へー何でそうなるかわ分からんけどためになったわ
ありがとう

60 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:46:55.337 ID:37Vk+B7qd.net

矢印のかけ算はその方向の長さかけたやつと
その矢印のつくる面積との二通り考えられることはわかる

148 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:53:00.647 ID:37Vk+B7qd.net

モーメントかあ
モーメントかあ?

98 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:02:59.363 ID:Lcew7ODu0.net

>>95
底は10?なんとなくわかった

63 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:47:42.798 ID:rvJ3onFbd.net

>>57
もちろん外積もサッパリだぜ!
なんか方向量から話ズレてきてない?感がすごい

114 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:11:21.455 ID:4avp5uOAa.net

>>108
ベクトルのテンソル積 a↑◯b↑なんてものもあるな

◯のなかに掛け算記号ね

74 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:51:59.648 ID:37Vk+B7qd.net

なら矢印のかけ算を定義しようと思ったらどう定義するんだよお前は
方向を考慮して長さ掛ける(射影)か
面積かだろ

125 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:19:51.579 ID:rvJ3onFbd.net

>>121
そうではないと言っている人もいるようだ

>>122
クス
ちょっと読んでみる

27 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:28:56.373 ID:AbEJSFDR0.net

>>25
なるほど
log同士の計算の仕方もあるんだろうな
logに置き換えたら計算楽みたいな

52 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:43:01.623 ID:o5ZeMIoda.net

>>51
射影を出す演算がまさに内積そのものなわけだが

102 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:04:45.206 ID:rvJ3onFbd.net

>>82
虚数はまだわかるわ
負数にせよ分数にせよ演算を自由に適用できるように拡張してくのが割と数学の常に見えるし、
それでn次方程式がn個の解に解けるというのもわかりやすい

68 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:49:08.908 ID:+tcKygIXd.net

内積とか本当に解き方しか理解してない
なぜ解けるのか何してるのかは分からない
教授が無能

31 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 17:31:25.791 ID:AbEJSFDR0.net

>>26
例えばlog10_xとかにできれば超おっきい数でも計算しやすいとかそういうことじゃないか?知らんけど

106 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2019/09/27(金) 18:06:58.381 ID:8U3+6XN5p.net

あれは物理学の仕事量っていう概念を知らなきゃ唐突過ぎてなんのこっちゃってなるよ

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