数学の問を出せ

1 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 00:32:08.974 ID:f0Oc2TymM.net
オフトゥン

64 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 02:40:26.506 ID:xORNky8CM.net

>>63
面白い問題だと思ったのに…
-5-1入れてみて成り立つし!

25 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:12:36.781 ID:dkjMqvbaM.net

>>21
にー
>>22
やはり1ズレが(-1)倍を使うのね…
>>23
そうかい…ノシ

69 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 02:57:52.735 ID:xhd0JbDfp.net

1001個の実数がある
これらはどの1個を取り除いても残りの1000個を適当に二分すれば総和の等しい500個ずつのペアに二分できるという
この時1001個の実数は全て等しいことを示せ

60 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 02:31:33.907 ID:xORNky8CM.net

>>59
-5/4

13 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 00:58:32.498 ID:lBReUXDwM.net

>>10
わかりません…
>>11
F(n)+F(n+1)=F(n+2)より
F(n)F(n+3)-F(n+1)F(n+2)
=F(n)F(n+2)+F(n)F(n+1)-F(n+1)F(n+2)
=F(n)F(n+2)-F(n+1)^2
=F(n)^2+F(n)F(n+1)-F(n+1)^2

難しいからゴリ押しで!

φ=(1+√5)/2とおくと
F(n)=(φ^n-(-φ)^(-n))/√5なので
F(n)F(n+3)-F(n+1)F(n+2)
=(1/5)(φ^(2n+3)+(-φ)^(-2n-3)-(-1)^(-n)φ^3-(-1)^(-n-3)φ^(-3)-φ^(2n+3)-(-φ)^(-2n-3)+(-1)^(-n-1)φ+(-1)^(-n-2)φ^(-1))
=((-1)^n/5)(-φ^3+φ^(-3)-φ+φ^(-1))…(#)
ここで、
φ^3=((3+√5)/2)((1+√5)/2)=2+√5
φ^(-3)=√5-2
なので、
(#)=((-1)^n/5)(-5)=(-1)^(n+1)

31 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:19:05.694 ID:Qt4u/fOk0.net

>>29
どっちもあたり、じゃああたり四本にしたら、(2)は?

40 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:56:21.601 ID:U/rNP2vFM.net

>>37
大学数学ワカリマセーン…

18 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:04:21.155 ID:erGuY5xod.net

自然数a,bについてgcd(a+b,lcm(a,b))を求めよ

71 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 03:27:44.690 ID:PEOwELYC0.net

>>69
これ出来た

46 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 02:01:15.888 ID:zUO/nKZh0.net

>>38
正解
『伝説の良問100』 より

23 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:08:21.001 ID:PEOwELYC0.net

>>20
それは持ってないわ
じゃあな

10 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 00:37:11.855 ID:/TrUQ/hS0.net

いま何問目?

10 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 00:37:11.855 ID:/TrUQ/hS0.net

いま何問目?

3 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 00:32:57.769 ID:dgpDrgQ50.net

ではまず数学を定義してください

63 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 02:39:49.629 ID:eUbi+e0l0.net

ごめん数学の問題じゃないんだ……

11 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 00:38:13.849 ID:vij5RiRJ0.net

フィボナッチ数列F(n)に対し
F(n)F(n+3)-F(n+1)F(n+2)
を求めよ

53 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 02:07:55.007 ID:xORNky8CM.net

>>51
これは問題なの?

65 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 02:41:55.591 ID:xORNky8CM.net

ナゾナゾは全く分かりませぬ

34 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:23:03.365 ID:VkqLO+xNM.net

>>30
競技プログラミングの本で見たことがある
10秒だね
方向変わっても他のアリを素通りするのと同じ事だから…的な

15 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 00:59:36.981 ID:0DlHtdkpM.net

IDがコロコロしてるのは何でだろうか

74 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 04:14:58.252 ID:uN7kMbQpM.net

>>71-73
おお!!
解けてるっぽいね、すごい
俺はまだよく理解出来てないから明日考えることにするわ…
おやすみ

35 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:24:36.263 ID:Qt4u/fOk0.net

>>33
チッ
直前2つのクソ問題意味なかったか…

4 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 00:33:33.853 ID:4kcKhFt9d.net

>>2
魔貫光殺砲

2 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 00:32:34.164 ID:DP36myhV0.net

👉弌弌弌弌弌弌弌弌弌弌【数学の問】

72 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 03:32:44.615 ID:PEOwELYC0.net

2n+1次の整数係数の斉次一次方程式に帰着されて解が存在するなら有理数解が存在
定数倍して十分大きな整数を足すことで全て正整数として良い
偶奇が異なる要素があると矛盾
全部奇数の時全部に1を足して全部偶数としてよい
奇数の時1を足して偶数の時2で割る操作を繰り返すとmaxが1になるため全部同じ

7 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 00:35:57.175 ID:AO4KLnBza.net

ABC予想の簡潔な証明

70 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 03:24:19.366 ID:NJ6Rb0sqM.net

>>69
何かとても見たことがあるんだが解けない…
解答思いついたら戻ってくるけど思いつかなかったら寝落ちします

59 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 02:27:05.636 ID:eUbi+e0l0.net

21□×29□=□4
それぞれの□を埋めよ

16 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:00:33.720 ID:reKKHO8OM.net

正攻法をさぐりませう

6 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 00:35:50.113 ID:f0Oc2TymM.net

寝たい

47 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 02:02:15.735 ID:Qt4u/fOk0.net

>>44
いちいち言わんでいいから。

48 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 02:03:33.023 ID:xORNky8CM.net

>>44
なるほど
>>45
(御三家出身だったりするのか…)
>>46
はじめx≦6ってやりがちで心折れるねこれ

19 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:06:03.405 ID:reKKHO8OM.net

F(n)F(n+3)-F(n+1)F(n+2)
=F(n)F(n+1)+F(n)F(n+2)-F(n+1)F(n+2)
=F(n)F(n+1)+F(n)F(n+2)-F(n-1)F(n+2)-F(n)F(n+2)
=-{F(n-1)F(n+2)-F(n)F(n+1)}

こうなるので、
F(n)F(n+3)-F(n+1)F(n+2)
=(-1)^(n-1)*(1*3-1*2)
=(-1)^(n-1)

となるわけか…
なかなか難しい

28 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:16:02.387 ID:dkjMqvbaM.net

>>26
1/2×2/5=1/5かなぁ

20 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:06:37.287 ID:reKKHO8OM.net

>>17
パズルとか整数みたいなのが好き

67 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 02:46:14.451 ID:xORNky8CM.net

あ、◽︎は同じじゃなくてもいいのか
それにしてもA 4のサイズなんて覚えてないw

8 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 00:36:09.646 ID:j2YXMI6ha.net

いちたすいちは?

51 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 02:05:51.724 ID:TjGF9kwa0.net

1 18√e q80

26 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:14:37.388 ID:Qt4u/fOk0.net

クイズっぽい問題
あたり3本はずれ3本のくじがある。
A君とB君がいる。
A君、B君の順に1本ずつくじを引く。
A君が当たりB君も当たる確率は?
なお引いたくじは戻さず、(以下略)

54 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 02:08:32.509 ID:zUO/nKZh0.net

>>48
比較的うまい解法が↓にある
https://uni.5ch.net/test/read.cgi/math/1384861003/730-744

55 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 02:08:49.099 ID:TjGF9kwa0.net

>>53
ナゾナゾだけどね

12 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 00:41:32.412 ID:j2YXMI6ha.net

>>9
せいかい♪よいこはねましょうね

14 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 00:59:03.471 ID:/LkOf3RfM.net

死にたくなった…

9 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 00:36:57.952 ID:f0Oc2TymM.net

>>7
むり
>>8
にー

56 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 02:13:07.180 ID:xORNky8CM.net

>>54
マジか…なるほど
これ考えたけど不等式評価しようとは思わなかった
>>55
お手上げです…

5 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 00:34:23.983 ID:f0Oc2TymM.net

おまんらマジメにやれ!

61 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 02:32:10.910 ID:xORNky8CM.net

間違ったすまん

66 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 02:44:23.308 ID:eUbi+e0l0.net

正解は 0 3 A です

68 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 02:54:20.993 ID:d4RyEYxMM.net

何かpls

57 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 02:15:33.415 ID:TjGF9kwa0.net

>>56
上半分を隠して読む

29 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:16:35.379 ID:dkjMqvbaM.net

>>27
1/2×2/5+1/2×3/5=1/2です

45 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 02:00:33.544 ID:Qt4u/fOk0.net

>>42
よかった、わかんないならいいわ高校の名前表してるんだけど知り合いだったら俺の過去レス見たら大体特定できちゃって困るから聞いてみただけ

37 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:36:33.720 ID:erGuY5xod.net

>>24
せーかい

ちょっと寝るからQ上の適当な楕円曲線の有理点のなす群E(Q)の生成系をひとつ求めて
また巡回群、およびねじれ群になるような楕円曲線を考えてみて

50 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 02:05:32.037 ID:Qt4u/fOk0.net

よくわからん高校からたまに理三とか出るけどお前みたいなやつなんだろうな
俺はもういければどこでもいいわ

52 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 02:07:12.740 ID:xORNky8CM.net

>>50
御三家じゃないけど、必死みたけど何も分からんから安心していいと思うよw
数学が好きなだけだから離散など夢のまた夢だ

62 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 02:38:07.349 ID:xORNky8CM.net

>>59
-5-1か

42 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:58:48.164 ID:xORNky8CM.net

>>41
なにそれ?

58 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 02:21:56.346 ID:xORNky8CM.net

>>57
どうしても読めないから調べたけどこれは無理がある……

43 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:59:02.117 ID:xORNky8CM.net

ID変わった

33 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:21:35.602 ID:VkqLO+xNM.net

>>31
4/7×3/6+3/7×4/6=24/42=4/7です
これはA君の影響はない感じだね

39 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:55:29.556 ID:U/rNP2vFM.net

ブラッシュアップしてたら30分もかかってしまった…
もう寝てるかな

22 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:07:42.417 ID:PEOwELYC0.net

[F(n)F(n+3)-F(n+1)F(n+2)]+[F(n+1)F(n+4)-F(n+2)F(n+3)]
=F(n)F(n+3)+F(n+1)F(n+3)-F(n+2)F(n+3)
=0

73 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 03:33:25.805 ID:PEOwELYC0.net

2n+1次ではなく変数2n+1個

38 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:54:36.543 ID:U/rNP2vFM.net

>>32
xy+yz+zx+x+y+z=xyz+1…(#)

x=kのとき
(#)
⇔(k+1)(y+z)=(k-1)(yz-1)
⇒2/k≧1/y+1/z=(k-1)/(k+1)×(1-1/yz)≧(k-1)^2/k^2
⇒2k≧(k-1)^2
⇒k≦3

x=1のとき (#)⇔2(y+z)=0となり不適
x=2のとき (#)⇔(y-3)(z-3)=10
よって(y,z)=(4,13)(5,8)
x=3のとき (#)⇔(y-2)(z-2)=5
よって(y,z)=(3,7)

以上から(x,y,z)=(2,4,13)(2,5,8)(3,3,7)//

41 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:57:59.344 ID:Qt4u/fOk0.net

もしかしておまえtk ks ndのやつ?

36 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:26:34.930 ID:Y6pOE+lD0.net

>>34
もちろん正解
誰かに勘違いしてほしかったけど残念

24 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:10:28.593 ID:zPMvspxQM.net

>>18
a’とb’は互いに素として
a=a’gcd(a,b)、b=b’gcd(a,b)
とおける。このとき
lcm(a,b)=a’b’gcd(a,b)
a+b=(a’+b’)gcd(a,b)
なので、
gcd(a+b,lcm(a,b))
=gcd(a,b)*gcd(a’+b’,a’b’)
=gcd(a,b)

21 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:07:30.149 ID:B2chEMZm0.net

いちたすいちは?

32 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:21:31.329 ID:zUO/nKZh0.net

xy + yz + zx + x + y + z = xyz + 1,
0 < x ≦ y ≦ z
をみたす整数の組 ( x,y,z ) をすべて求めよ.

27 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/12/21(金) 01:15:47.995 ID:Qt4u/fOk0.net

(2)B君が当たる確率は?

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